Mesmo desempregado e sem contribuir posso requerer benefícios do RGPS, como auxílio-doença e aposentadoria por invalidez?

Sim, porque mesmo após cessar as contribuições a pessoa mantém a qualidade de segurado por algum tempo, e, durante esse período, pode requerer qualquer benefício, como se contribuindo estivesse.

Se tinha vínculo de emprego, por exemplo, continua segurado por mais 12 meses após cessar as contribuições. Esse prazo poderá ser prorrogado para até 24 meses se a pessoa já tiver contribuído por pelo menos 120 meses.

Se  comprovar que está desempregado, esses prazos poderão ser prorrogados por mais 12 meses, sendo que  serve de prova de desemprego, pelo menos na justiça, ter recebido o seguro desemprego. Ou seja, se comprovar o desemprego, manterá a qualidade de segurado por 24 meses no total e se, além disso, possuir pelo menos 120 contribuições, permanecerá por 36 meses  no total como segurado após parar de contribuir.

No caso de contribuinte facultativo, o prazo em que mantém a qualidade de segurado após cessar as contribuições é de apenas 6 meses.

Após perder a qualidade de segurado, a pessoa só terá direito a aposentadoria para cuja concessão tenham sido preenchidos todos os requisitos.

Estas regras estão previstas nos artigos 15 e 102 da Lei 8.213/91.